SKEST 是什么？AlphaGeometry2 里让多棵搜索树互相帮忙的算法

搜索树的共享知识集合（Shared Knowledge Ensemble of Search Trees，SKEST）是一种并行搜索算法，由谷歌 DeepMind 在 2025 年 2 月提出，出自论文《用 AlphaGeometry2 在奥林匹克几何题求解中达到金牌水平》。它是 AlphaGeometry2 系统求解几何题的核心搜索机制之一。

背景：AlphaGeometry 怎么解几何题

AlphaGeometry 系统结合了两部分：一个语言模型和一个符号推理引擎。几何证明常常需要添加辅助构造，比如“过某点作一条平行线”“连接某两点”，这需要直觉和创造力；有了辅助构造之后，再一步步严格推导，这需要可靠的逻辑。语言模型负责提出可能有用的辅助构造，符号引擎负责从已知条件出发推导出所有能推出的结论，看能不能得到要证明的目标。如果推不出来，就让语言模型再提出新的构造，如此反复，形成一棵搜索树。

SKEST 的做法

SKEST 并行地运行多棵不同配置的搜索树，每棵树都是一个束搜索：在每一步保留若干个最有希望的候选，继续往下扩展。在每棵搜索树中，一个节点对应一次辅助构造的尝试，以及在此基础上符号引擎的推导。不同的搜索树采用不同的策略，比如有的每次只添加一个辅助点，有的一次添加多个；有的偏好深度搜索，有的偏好广度。

关键在于“共享知识”：当某棵搜索树中的符号引擎推导出了一个新的事实，但没能完成证明时，这个事实会被放进一个共享的知识库，其他搜索树都可以使用。这样，一棵树的部分进展能帮助其他树更快地找到证明，多种策略的优势也得以互补，比各自孤立地搜索高效得多。

效果

借助改进的语言模型、更强的符号引擎和 SKEST 等搜索算法，AlphaGeometry2 解决了 2000 到 2024 年国际数学奥林匹克几何题中 84% 的题目，达到了金牌选手的平均水平，相比第一代 AlphaGeometry 的 54% 有了大幅提升。