过去可分解混合 PDM 是什么？TimeMixer 中分解并混合多尺度历史的模块

过去可分解混合（Past Decomposable Mixing，PDM）是 TimeMixer 时间序列预测模型中处理历史数据的核心模块，由 Shiyu Wang（王世宇）、Haixu Wu（吴海旭）等人提出，出自 2024 年发表于 ICLR 的论文《TimeMixer：用于时间序列预测的可分解多尺度混合》。它与负责生成预测的未来多预测器混合（FMM）一起，构成了 TimeMixer 的两大部分。

先分解，再混合

TimeMixer 首先把原始的历史时间序列下采样成多个不同尺度的版本：最细的保留了所有细节，越粗的越平滑，越能体现整体的走势。PDM 的任务，是从这些不同尺度的历史数据中提取有用的信息，并让不同尺度之间相互补充。它的名字包含了两个关键操作：“可分解”和“混合”。

可分解：时间序列通常可以看作由几个成分叠加而成。季节性成分，是有规律地周期性重复的部分，比如每天、每周的起伏；趋势成分，是长期、缓慢变化的方向，比如逐年增长。这两种成分的性质很不一样，混在一起处理不容易学好。PDM 先在每一个尺度上，把序列分解成季节性部分和趋势部分，再分别处理。

两种成分，两种混合方向

PDM 的巧妙之处在于，对季节性和趋势这两种成分，采用了不同方向的跨尺度混合。

季节性成分采用“自下而上”的混合：从细粒度的尺度向粗粒度的尺度传递信息。因为季节性的细节变化，在细粒度的序列中才能被清楚地观察到，把这些细节信息逐层补充给粗粒度的尺度，可以帮助粗尺度更好地理解季节性的规律。

趋势成分采用“自上而下”的混合：从粗粒度的尺度向细粒度的尺度传递信息。因为长期趋势在粗粒度的序列中最清晰，细粒度的序列里则充满了噪声和短期波动，把粗尺度上清楚的宏观趋势传递给细尺度，可以帮助细尺度把握整体方向，不被短期的波动干扰。

这些混合操作主要通过简单的线性层和多层感知机实现，结构轻量。经过 PDM 的多轮处理，每个尺度都得到了融合了其他尺度信息的特征，再交给 FMM 生成最终的预测。

意义

论文的实验显示，这种“分解后按不同方向混合”的设计，对提升预测准确率起了关键作用。TimeMixer 用相对简单的结构，在多个时间序列预测基准上取得了当时最好的效果，体现了“深入理解数据的结构，再针对性地设计模型”的思路。