倒数排序融合 RRF 是什么？把多路搜索结果合成一份排名

倒数排序融合（Reciprocal Rank Fusion，RRF）是一种把多个排序结果合并成一个统一排序的算法。它由加拿大滑铁卢大学的 Gordon Cormack 等人与谷歌的研究者在 2009 年提出。论文的作者表示，这种方法产生的结果比任何单一的检索系统都好，也比当时的一些标准融合方法更好。如今，它在混合检索和检索增强生成（RAG）中被广泛使用。

它要解决的问题

在搜索时，常常会同时使用多种检索方法。比如关键词检索（如 BM25）擅长精确匹配名称、术语和编号；向量检索擅长理解语义，能找到意思相近但用词不同的内容。两者结合起来效果更好，但问题是：它们给出的相关性分数完全不在一个尺度上，关键词检索的分数可能是 15.3，向量检索的相似度可能是 0.82，无法直接相加或比较。如果要把分数归一化再加权，又需要仔细地调整权重，而且换一个数据集可能就不适用了。

RRF 的做法

RRF 的巧妙之处在于：完全不看各路检索给出的分数，只看每个文档在各路结果中排第几名。对于每个文档，计算它在每一路结果中排名的“倒数”，然后把这些值加起来，作为它的最终得分。具体的公式是：每一路的得分等于 1 除以（k 加上该文档在这一路中的排名），其中 k 是一个常数，通常取 60；如果某个文档在某一路中没有出现，这一路就不计分。最后按照总分从高到低排序。

举个例子：某个文档在关键词检索中排第 1 名，在向量检索中排第 3 名，它的得分就是 1/(60+1) 加上 1/(60+3)。另一个文档只在向量检索中排第 1 名，在关键词检索中没有出现，它的得分就只有 1/(60+1)。这样，在多路检索中都排名靠前的文档会脱颖而出。常数 k 的作用是平滑：它让排名第 1 和第 2 的差距不至于过大，避免某一路的头名结果权重过高。

优点

RRF 简单、不需要训练，也几乎不需要调参；不要求各路检索的分数具有可比性，可以融合任意多种检索方法；结果稳定，在各种数据集上表现都不错。它的局限在于丢弃了分数本身的信息：一个文档以压倒性的高分排第一，和以微弱优势排第一，在 RRF 中是一样的。如今，Elasticsearch、OpenSearch 等搜索引擎以及很多向量数据库都内置了 RRF，它是实现混合检索最常用的融合方法之一，常与之后的重排序模型配合使用。